工業簿記2級 CVP分析と損益分岐点と貢献利益の計算（原価計算入門）
記事最終更新日:2020年8月31日
記事公開日:2017年5月19日
今回は、CVP分析と損益分岐点、貢献利益の計算について解説します。
工業簿記2級 CVP分析（損益分岐図表と損益分岐分析）：原価計算入門
目次
種類別の勘定連絡図（個別、総合、標準、直接）
クリックすると、実際個別原価計算、実際総合原価計算、標準原価計算、直接原価計算それぞれの勘定連絡図（簿記2級で出題される典型的なケース）が別窓で開きます。
今回の学習はココ
CVP分析（損益分岐点や貢献利益の計算）について学習します。工業簿記（原価計算）の種類でいうと直接原価計算の手続きに該当します。
＜今回の学習ポイント＞
- ・CVP分析とは
- ・損益分岐点図表とは
- ・損益分岐点、貢献利益とは
- ・損益分岐点売上高の求め方
直接原価計算（ちょくせつげんかけいさん）とは、コストを変動費と固定費に分類して原価を集計して損益計算書を作成する原価計算制度をいいます。
原価や費用設定の際に、短期的にコントロール可能な変動費と、すぐには増減させることができない固定費とを分類することで、より実現可能となる適切な原価・費用の目標を設定できるので、「目標利益→目標売上高→適切な目標製品単価」と合理的な計画を策定できます。
CVP分析とは
CVP分析とは、「Cost-Volume-Profit Analysis」すなわち、「損益分岐点の分析」のことをいいます。利益計画を立てる際に利用します。
CVP分析は直接原価計算の範囲に含めて説明されることが多く、原価を変動費と固定費に分類し、後述する損益分岐点の売上高や目標利益を達成するための売上高を求める、といった形式で出題されます。
損益分岐図表とは
損益分岐点（そんえきぶんきずひょう）とは、CVP分析を行う際に描く、変動費や固定費、売上高といった各数字の関係を表した図表をいいます。
損益分岐図表の例は次の通り（次回記事の問題解説より）。
この図を描き、後述する貢献利益率や損益分岐点売上高を計算することが、CVP分析の問題を解くポイントです。
貢献利益とは
貢献利益（こうけんりえき）とは、売上高から変動費を差し引いて計算した利益をいいます。
直接原価計算ではない通常の損益計算書における営業利益と比較すると、貢献利益には固定費が含まれます。従って、貢献利益は次の通り、2通りの求め方があります。
＜ポイント：貢献利益の計算式＞
- ・貢献利益 = 売上高 - 変動費
= 営業利益 + 固定費
変動費や固定費は、実際原価計算や標準原価計算の製造間接費差異分析（予算差異、操業度差異、能率差異）に出てきた変動費や固定費と同じです。
売上高に対する貢献利益の比率を貢献利益率といいます。1（100%）から変動費率を差し引くことでも計算できます。
＜ポイント：貢献利益率の計算式＞
- ・貢献利益率（%）= 貢献利益 ÷ 売上高
= 1 - 変動費率（※） - （※）変動費率（%）= 変動費 ÷ 売上高
損益分岐点とは
損益分岐点（そんえきぶんきてん）とは、損益分岐図表のうち、「売上高 = 費用（変動費 + 固定費）」となるような売上高と費用の各直線の交点をいいます。
損益分岐図表を再掲します。
売上高の直線と費用の直線（固定費の横線 + 変動費の直線）の交わった点が損益分岐点であり、「売上高 = 費用（変動費 + 固定費）」すなわち損益がゼロ（営業損益がゼロ）になる売上高と費用を表します。
損益分岐点上の売上高を「損益分岐点売上高（そんえきぶんきてんうりあげだか）」といいます。
この例では、「損益分岐点売上高=2,382,000円」とあり、損益分岐点の売上高と費用がどちらも2,382,000円であることが分かります。
「損益分岐点の費用=2,382,000円」とは書いてありません。しかし、売上高の直線の傾きを1（100%）にしている点が損益分岐図表のポイントであり、「損益分岐点の費用=2,382,000円」であることを表しています。
傾きが1の直線とは、「y = x」という1次関数の直線を意味するので、売上高の直線上では「横軸の売上高 = 縦軸の費用」が必ず成立します。従って、損益分岐点上の売上高が2,382,000円であれば、費用も同額の2,382,000円になります。
損益分岐点売上高の求め方
損益分岐点とは次の関係式が成立する場合です。
「売上高 = 変動費 + 固定費」
左辺と右辺から変動費を差し引くとマイナスの変動費が左辺に移動し、右辺には固定費だけが残ります。
「売上高 - 変動費 = 固定費」
「売上高 - 変動費 = 貢献利益」であるので
「貢献利益 = 固定費」
従って、貢献利益が固定費と等しくなるような売上高を求めればよい、ということになります。
ここで、損益分岐点売上高をS円（SalesのS）とすると、「貢献利益 = 貢献利益率 × 売上高」より
貢献利益率 × S = 固定費
両辺を貢献利益率で割ると
貢献利益率 ÷ 貢献利益率 × S = 固定費 ÷ 貢献利益率
「貢献利益率 ÷ 貢献利益率 = 1」となり、「1 × S = S」なので、
S = 固定費 ÷ 貢献利益率
従って、損益分岐点売上高を求めるには、固定費を貢献利益率で割り算すればよい、ということになります。
以上をまとめると、損益分岐点売上高の計算式は次の通り。
＜ポイント：損益分岐点売上高の計算式＞
- ・損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 貢献利益率
- ・貢献利益率（%）= 貢献利益 ÷ 売上高
= 1 - 変動費率（※） - （※）変動費率（%）= 変動費 ÷ 売上高
次の問題と解説
CVP分析の問題（貢献利益率を計算して損益分岐点売上高や計画売上高を求める問題）を掲載して解説します。損益分岐図表を描いて、貢献利益率や損益分岐点売上高を計算できるかどうかがポイント。慣れてくれば損益分岐図表を描かなくても計算できるようになります。
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